1. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (2a - 1)²; б) (x + 3y)²; в) (1/5 x - y)(1/5 x + y)

Пошаговое решение:

1. а) Раскроем скобки по формуле квадрата разности: \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
   \( (2a - 1)^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot 1 + 1^2 = 4a^2 - 4a + 1 \)
2. б) Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (x + 3y)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 3y + (3y)^2 = x^2 + 6xy + 9y^2 \)
3. в) Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   \( (\frac{1}{5}x - y)(\frac{1}{5}x + y) = (\frac{1}{5}x)^2 - y^2 = \frac{1}{25}x^2 - y^2 \)

Ответ: а) \( 4a^2 - 4a + 1 \); б) \( x^2 + 6xy + 9y^2 \); в) \( \frac{1}{25}x^2 - y^2 \)