2. Упростите выражение: a) (c - 2) (c + 3) – (c - 1)²; б) 3(а + с)² - 6ас; в) (р - 3) (р² + 3p + 9) - p³.

Пошаговое решение:

1. а) Раскроем скобки и упростим.
   \( (c - 2)(c + 3) = c^2 + 3c - 2c - 6 = c^2 + c - 6 \)
   \( (c - 1)^2 = c^2 - 2c + 1 \)
   \( (c^2 + c - 6) - (c^2 - 2c + 1) = c^2 + c - 6 - c^2 + 2c - 1 = 3c - 7 \)
2. б) Раскроем скобки и упростим.
   \( 3(a + c)^2 - 6ac = 3(a^2 + 2ac + c^2) - 6ac = 3a^2 + 6ac + 3c^2 - 6ac = 3a^2 + 3c^2 \)
3. в) Используем формулу разности кубов: \( (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3 \).
   \( (p - 3)(p^2 + 3p + 9) - p^3 = (p^3 - 3^3) - p^3 = p^3 - 27 - p^3 = -27 \)

Ответ: а) \( 3c - 7 \); б) \( 3a^2 + 3c^2 \); в) \( -27 \)