1. Преобразуйте выражения: 1) x³·x²; 2) x⁻¹¹·x⁵; 3) x⁸·x⁻³; 4) x⁻¹⁴·x; 5) x²:x⁵; 6) x⁻⁸:x; 7) a⁻¹²:a⁻⁴; 8) a⁻²:a⁻³; 9) a⁻²:a³; 10) a⁻³:a⁶; 11) (y³)²; 12) (y⁴)⁻⁴; 13) (y⁻⁶)⁶; 14) (y⁻³)⁻⁵; 15) (y⁻⁷)⁰; 16) (ab)⁻²; 17) (a⁻¹b²)⁻⁴; 18) (abc)⁻³; 19) (a⁻³b²)⁻¹; 20) [показатель степени при b неразборчив, выражение обрезано]; 21) (x/y)⁻³; 22) (x/y²)⁻¹; 23) (x⁻²/y⁻¹)⁻⁴; 24) (a/b)⁻⁵; 25) (a/b)⁻⁷.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются; при возведении степени в степень показатели перемножаются. Используем также правила отрицательного и нулевого показателей.

1. x⁵
2. x⁻⁶ = 1/x⁶
3. x⁵
4. x⁻¹³ = 1/x¹³
5. x⁻³ = 1/x³
6. x⁻⁹ = 1/x⁹
7. a⁻⁸ = 1/a⁸
8. a
9. a⁻⁵ = 1/a⁵
10. a⁻⁹ = 1/a⁹
11. y⁶
12. y⁻¹⁶ = 1/y¹⁶
13. y⁻³⁶ = 1/y³⁶
14. y¹⁵
15. 1
16. a⁻²b⁻² = 1/(a²b²)
17. a⁴b⁻⁸ = a⁴/b⁸
18. a⁻³b⁻³c⁻³ = 1/(a³b³c³)
19. a³b⁻² = a³/b²
20. Нельзя определить результат: фрагмент с показателем при b обрезан/неразборчив. Пришлите выражение целиком.
21. x⁻³y³ = y³/x³
22. x⁻¹y² = y²/x
23. (x⁻²y)⁻⁴ = x⁸y⁻⁴ = x⁸/y⁴
24. a⁻⁵b⁵ = b⁵/a⁵
25. a⁻⁷b⁷ = b⁷/a⁷