1. При движении вдоль оси OX координата точки изменилась за 5 с от значения x₁ = 10 м до значения x₂ = −10 м. Найдите модуль скорости точки и проекцию вектора скорости на ось OX. Запишите формулу зависимости x(t). Считать скорость постоянной.

Дано: \(t=5\) с, \(x_1=10\) м, \(x_2=-10\) м.

Проекция скорости:

\[v_x=\frac{x_2-x_1}{t}=\frac{-10-10}{5}=-4\text{ м/с}.\]

Знак «−» показывает, что точка движется в отрицательном направлении оси OX.

Модуль скорости:

\[v=|v_x|=4\text{ м/с}.\]

При равномерном движении \(x(t)=x_1+v_xt\), поэтому

\[x(t)=10-4t,\]

где \(x\) измеряется в метрах, а \(t\) — в секундах, \(0\leq t\leq5\).

Ответ: \(v=4\) м/с; \(v_x=-4\) м/с; \(x(t)=10-4t\).