1. При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 9. Найдите условную вероятность события: а) «в первый раз выпадет 5 очков»; б) «при одном из бросков выпадет 4 очка»; в) «в первый раз выпадет меньше очков, чем во второй»; г) «во второй раз выпадет меньше чем 3 очка».

При условии, что сумма равна 9, возможны четыре равновероятных исхода: (3; 6), (4; 5), (5; 4), (6; 3).

1. а) Подходящий исход один: (5; 4). Поэтому вероятность равна \(1/4\).
2. б) Четвёрка выпадает в исходах (4; 5) и (5; 4). Вероятность равна \(2/4=1/2\).
3. в) Первый результат меньше второго в исходах (3; 6) и (4; 5). Вероятность равна \(2/4=1/2\).
4. г) Во всех возможных исходах второй результат не меньше 3, поэтому вероятность равна 0.

Ответ: а) \(1/4\); б) \(1/2\); в) \(1/2\); г) 0.