3. В коробке было 2 красных и 3 синих фломастера. Ваня не глядя достал из коробки 3 фломастера, причём оказалось, что среди них есть и синий, и красный. Какова вероятность того, что Ваня достал: а) два синих фломастера и один красный; б) два красных фломастера и один синий?

Рассматриваем наборы из трёх фломастеров без учёта порядка. Всего таких наборов \(\binom{5}{3}=10\). Условие, что среди выбранных есть оба цвета, исключает один набор из трёх синих; набор из трёх красных невозможен. Значит, при условии задачи остаётся 9 равновероятных наборов.

1. а) Наборов с двумя синими и одним красным: \(\binom{3}{2}\binom{2}{1}=6\). Условная вероятность равна \(6/9=2/3\).
2. б) Наборов с двумя красными и одним синим: \(\binom{2}{2}\binom{3}{1}=3\). Условная вероятность равна \(3/9=1/3\).

Ответ: а) \(2/3\); б) \(1/3\).