1. При гомотетии точка X переходит в точку X′, а точка Y — в точку Y′. Как найти центр гомотетии, если точки X, X′, Y, Y′ не лежат на одной прямой?

Проведём прямые XX′ и YY′. Центр гомотетии лежит на прямой, соединяющей каждую точку с её образом.

Ответ: центр гомотетии — точка пересечения прямых XX′ и YY′.