1. При каких значениях c верно равенство: а) $\sqrt[4]{c^4}=-c$; б) $\sqrt[5]{c^5}=c$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. При каких значениях c верно равенство: а) $\sqrt[4]{c^4}=-c$; б) $\sqrt[5]{c^5}=c$?$ Фото задания

Accepted Answer

а) Для чётного корня $\sqrt[4]{c^4}=|c|$. Поэтому $|c|=-c$ при $c\le 0$.

б) Для нечётного корня $\sqrt[5]{c^5}=c$ при любом действительном $c$.

Ответ: а) $c\le 0$; б) $c\in\mathbb{R}$.

1. При каких значениях c верно равенство: а) \(\sqrt[4]{c^4}=-c\); б) \(\sqrt[5]{c^5}=c\)?