3. Вычислите: а) $-5\sqrt[4]{16}+(-\sqrt[4]{12})^4+\sqrt[5]{32}-\sqrt[3]{8}-\left(\frac{\sqrt[3]{31}}{\sqrt{15}}\right)^0$; б) $\frac{6^{1+2n}}{4^n\cdot 9^n}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) $-5\sqrt[4]{16}+(-\sqrt[4]{12})^4+\sqrt[5]{32}-\sqrt[3]{8}-\left(\frac{\sqrt[3]{31}}{\sqrt{15}}\right)^0$;…$ Фото задания

3. Вычислите: а) $-5\sqrt[4]{16}+(-\sqrt[4]{12})^4+\sqrt[5]{32}-\sqrt[3]{8}-\left(\frac{\sqrt[3]{31}}{\sqrt{15}}\right)^0$; б) $\frac{6^{1+2n}}{4^n\cdot 9^n}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt[4]{16}=2$, $(-\sqrt[4]{12})^4=12$, $\sqrt[5]{32}=2$, $\sqrt[3]{8}=2$. Дробь в нулевой степени равна 1, так как её основание ненулевое.

$-5\cdot2+12+2-2-1=-10+12+2-2-1=1$.

б) $4^n\cdot9^n=(4\cdot9)^n=36^n=6^{2n}$. Поэтому $\frac{6^{1+2n}}{4^n\cdot9^n}=\frac{6\cdot6^{2n}}{6^{2n}}=6$.

Ответ: а) $1$; б) $6$.

3. Вычислите: а) \(-5\sqrt[4]{16}+(-\sqrt[4]{12})^4+\sqrt[5]{32}-\sqrt[3]{8}-\left(\frac{\sqrt[3]{31}}{\sqrt{15}}\right)^0\); б) \(\frac{6^{1+2n}}{4^n\cdot 9^n}\).

Ответ: