1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение: а) \(\frac{5}{x+3}\); б) \(\frac{x+5}{2x-4}-\frac{x-3}{2x+4}+\frac{12}{x^2-4}\)?

Дробь имеет смысл, если её знаменатель не равен нулю.

1. В знаменателе первой дроби: \(x+3\). Условие: \(x+3\ne 0\), значит, \(x\ne -3\).

2. Во втором выражении знаменатели: \(2x-4\), \(2x+4\) и \(x^2-4\). Они не должны обращаться в ноль:

   \(2x-4\ne0\Rightarrow x\ne2\); \(2x+4\ne0\Rightarrow x\ne-2\); \(x^2-4=(x-2)(x+2)\ne0\Rightarrow x\ne2,-2\).

Ответ: а) \(x\in\mathbb{R},\ x\ne-3\); б) \(x\in\mathbb{R},\ x\ne-2,\ x\ne2\).