№ 1. При каком значении параметра t уравнение 2x² + 5x + t = 0 имеет два различных действительных корня?

Квадратное уравнение имеет два различных действительных корня, если дискриминант положителен.

Для данного уравнения \(a=2\), \(b=5\), \(c=t\). Тогда \(D=b^2-4ac=25-8t\).

Требуем условие: \(25-8t>0\), откуда \(t<\frac{25}{8}\).

Ответ: \(t<\frac{25}{8}\).