1. При подъеме груза по наклонной плоскости на высоту 2 м совершена работа 19 600 Дж. Определите массу груза, если КПД наклонной плоскости равен 50%.

Решение:

1. Находим полезную работу:

   Так как КПД = 50%, то полезная работа (A_{пол}) составляет половину от всей совершенной работы (A_{всего}).

   \[ A_{пол} = A_{всего} \times \frac{КПД}{100\%} \]

   \[ A_{пол} = 19600 \text{ Дж} \times \frac{50\%}{100\%} = 19600 \text{ Дж} \times 0.5 = 9800 \text{ Дж} \]

2. Находим массу груза:

   Полезная работа в данном случае — это работа по подъему груза на высоту, которая равна произведению массы (m), ускорения свободного падения (g ≈ 10 м/с²) и высоты (h).

   \[ A_{пол} = m \times g \times h \]

   Выразим массу:

   \[ m = \frac{A_{пол}}{g \times h} \]

   Подставляем известные значения:

   \[ m = \frac{9800 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 \times 2 \text{ м}} = \frac{9800}{20} \text{ кг} = 490 \text{ кг} \]

Ответ: 490 кг