1. При подходе к станции поезд начал торможение, имея начальную скорость 90 км/ч и ускорение 0,1 м/с². Определите тормозной путь поезда, если торможение длилось 1 мин.

Дано: начальная скорость — 90 км/ч; ускорение при торможении по модулю — 0,1 м/с²; время — 1 мин.

Шаг 1. Переведём величины в СИ: \(v_0=90:3.6=25\) м/с, \(t=60\) с. При торможении ускорение направлено против движения, поэтому \(a=-0.1\) м/с².

Шаг 2. Используем формулу перемещения при равноускоренном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Шаг 3. Подставим значения: \(s=25\cdot60+\frac{(-0.1)\cdot60^2}{2}=1500-180=1320\) м.

Ответ: тормозной путь поезда — 1320 м.