2. Лыжник спускается с горы длиной 300 м при начальной скорости 10 м/с и ускорении 0,5 м/с². Сколько времени займёт спуск?

Дано: путь — 300 м; начальная скорость — 10 м/с; ускорение — 0,5 м/с².

Шаг 1. Запишем формулу пути: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Шаг 2. Подставим данные и получим квадратное уравнение: \(300=10t+0.25t^2\), то есть \(t^2+40t-1200=0\).

Шаг 3. Найдём корни: \(t=\frac{-40\pm\sqrt{40^2+4\cdot1200}}{2}=\frac{-40\pm80}{2}\). Получаем \(t=20\) с или \(t=-60\) с. Отрицательное время физического смысла не имеет.

Ответ: спуск займёт 20 с.