3) Определите тормозной путь автомобиля, если торможение длилось 3 с при начальной скорости 36 км/ч и ускорении 0,4 м/с².

Решение:

Это задача на равнозамедленное движение (торможение). Сначала переведем начальную скорость в м/с:

\[ 36 \text{ км/ч} = 36 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \]

Дано:

• Начальная скорость: $$v_0 = 10$$ м/с
• Время торможения: $$t = 3$$ с
• Ускорение (замедление): $$a = -0,4$$ м/с² (знак минус, потому что движение замедленное)

Нужно найти тормозной путь ($$S$$).

Воспользуемся формулой пути:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Подставим значения:

S = 10 \(\times\) 3 + \(\frac{1}{2}\) \(\times\) (-0,4) \(\times\) (3)^2

S = 30 - 0,2 \(\times\) 9

S = 30 - 1,8

S = 28,2

Ответ: Тормозной путь автомобиля равен 28,2 м.