1. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см получают мнимое изображение рассматриваемой монеты на расстоянии 18 см от линзы. На каком расстоянии от линзы помещена монета?

Решение:

Используем формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \). Так как изображение мнимое, \( f < 0 \). Для собирающей линзы \( F > 0 \).

1. Дано: \( F = 6 \text{ см} \), \( f = -18 \text{ см} \) (мнимое изображение).
2. Подставим значения в формулу: \( \frac{1}{6} = \frac{1}{d} + \frac{1}{-18} \).
3. Выразим \( \frac{1}{d} \): \( \frac{1}{d} = \frac{1}{6} + \frac{1}{18} \).
4. Приведем к общему знаменателю (18): \( \frac{1}{d} = \frac{3}{18} + \frac{1}{18} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \).
5. Найдем \( d \): \( d = \frac{9}{2} = 4.5 \text{ см} \).

Ответ: Монета помещена на расстоянии 4.5 см от линзы.