6. У одной линзы фокусное расстояние равно 40 см, у другой 60 см. Какая из них обладает большей оптической силой? Во сколько раз?

Решение:

Оптическая сила линзы \( D \) обратно пропорциональна её фокусному расстоянию \( F \): \( D = \frac{1}{F} \).

1. Оптическая сила первой линзы: \( D_1 = \frac{1}{40 \text{ см}} = \frac{1}{0.4 \text{ м}} = 2.5 \text{ дптр} \).
2. Оптическая сила второй линзы: \( D_2 = \frac{1}{60 \text{ см}} = \frac{1}{0.6 \text{ м}} \approx 1.67 \text{ дптр} \).
3. Сравним оптические силы: \( D_1 > D_2 \).
4. Найдем, во сколько раз первая линза обладает большей оптической силой: \( \frac{D_1}{D_2} = \frac{1/40}{1/60} = \frac{60}{40} = 1.5 \).

Ответ: Линза с фокусным расстоянием 40 см обладает большей оптической силой. Она больше в 1.5 раза.