2. Определите фокусное расстояние рассеивающей линзы, если предмет находится от линзы на расстоянии 15 см, а его изображение получается на расстоянии 6 см от линзы.

Решение:

Для рассеивающей линзы фокусное расстояние \( F < 0 \). Изображение, даваемое рассеивающей линзой, всегда мнимое и находится с той же стороны, что и предмет, поэтому \( f < 0 \).

Используем формулу тонкой линзы: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} \).

1. Дано: \( d = 15 \text{ см} \), \( f = -6 \text{ см} \) (мнимое изображение).
2. Подставим значения в формулу: \( \frac{1}{F} = \frac{1}{15} + \frac{1}{-6} \).
3. Приведем к общему знаменателю (30): \( \frac{1}{F} = \frac{2}{30} - \frac{5}{30} = -\frac{3}{30} = -\frac{1}{10} \).
4. Следовательно, \( F = -10 \text{ см} \).

Ответ: Фокусное расстояние рассеивающей линзы равно 10 см (или -10 см, если указывать знак).