1. При равноускоренном подъёме веревка выдерживает груз массой 20 кг. Равномерно на этой веревке можно поднимать груз 30 кг. Какую максимальную массу груза выдержит веревка при равноускоренном движении вниз? Числовые значения ускорения одинаковы.

Максимальное натяжение верёвки одинаково в обоих случаях.

1. При подъёме груза массой 20 кг с ускорением вверх: \(T=20(g+a)\).
2. При равномерном подъёме груза массой 30 кг: \(T=30g\).
3. Приравниваем натяжения: \(20(g+a)=30g\), откуда \(a=\frac{g}{2}\).
4. При движении вниз с таким ускорением для максимальной массы \(m\): \(T=m(g-a)=m\frac{g}{2}\). Приравниваем это натяжение к \(30g\): \(m\frac{g}{2}=30g\), поэтому \(m=60\) кг.

Ответ: 60 кг.