№1. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Пусть взяли x г первого раствора и y г второго. В первом растворе кислоты 0,2x г, во втором — 0,5y г, а в смеси — 0,3(x+y) г.

Составим уравнение по количеству кислоты: \(0.2x+0.5y=0.3(x+y)\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(0.2x+0.5y=0.3x+0.3y\), откуда \(0.2y=0.1x\).

Следовательно, \(x:y=2:1\).

Ответ: первый и второй растворы взяли в отношении 2:1.