№2. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть длина всей трассы равна \(S\) км. Каждая половина имеет длину \(S/2\) км.

Время на первой половине: \(t_1=\frac{S/2}{55}=\frac{S}{110}\) ч. Время на второй половине: \(t_2=\frac{S/2}{70}=\frac{S}{140}\) ч.

Суммарное время: \(t=\frac{S}{110}+\frac{S}{140}=\frac{25S}{1540}\) ч.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{S}{t}=\frac{1540}{25}=61.6\) км/ч.

Ответ: 61,6 км/ч.