№ 1. Примените свойства возведения рационального числа в чётную и нечётную степень и, не выполняя вычислений, сравните: 1) (−5,8)² и 0; 2) 0 и (−3,7)³; 3) (−12)⁷ и (−6)⁴; 4) −8⁸ и (−8)⁸; 5) (−17)⁶ и 17⁶; 6) (−34)⁵ и (−39)⁵.

При чётном показателе степень отрицательного числа положительна; при нечётном — отрицательна. Для одинакового нечётного показателя сохраняется порядок оснований.

1. \((-5{,}8)^2>0\), поэтому \((-5{,}8)^2>0\).
2. \((-3{,}7)^3<0\), поэтому \(0>(-3{,}7)^3\).
3. \((-12)^7<0\), а \((-6)^4>0\), поэтому \((-12)^7<(-6)^4\).
4. Запись \(-8^8\) означает \(-(8^8)<0\), тогда как \((-8)^8>0\). Значит, \(-8^8<(-8)^8\).
5. Чётная степень меняет знак основания на положительный результат: \((-17)^6=17^6\).
6. Так как \(-34>-39\), а функция возведения в нечётную натуральную степень сохраняет порядок, \((-34)^5>(-39)^5\).

Ответ: 1) >; 2) >; 3) <; 4) <; 5) =; 6) >.