1. Приведите пример уравнения вида $x^2=a$, которое: а) имеет два рациональных корня; б) имеет два иррациональных корня; в) не имеет корней.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Приведите пример уравнения вида $x^2=a$, которое: а) имеет два рациональных корня; б) имеет два иррациональных корня; в)…$ Фото задания

1. Приведите пример уравнения вида $x^2=a$, которое: а) имеет два рациональных корня; б) имеет два иррациональных корня; в) не имеет корней.

Accepted Answer

а) $x^2=4$. Тогда $x=\pm2$ — два рациональных корня.
б) $x^2=2$. Тогда $x=\pm\sqrt{2}$ — два иррациональных корня.
в) $x^2=-1$. Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

1. Приведите пример уравнения вида \(x^2=a\), которое: а) имеет два рациональных корня; б) имеет два иррациональных корня; в) не имеет корней.

Ответ: