[Начало условия обрезано] Решите уравнение \(\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{x}}}=2\).

1. Возводим обе части уравнения в квадрат: \(1+\sqrt{2+\sqrt{x}}=4\).
2. Получаем \(\sqrt{2+\sqrt{x}}=3\).
3. Ещё раз возводим в квадрат: \(2+\sqrt{x}=9\), поэтому \(\sqrt{x}=7\).
4. Возводим в квадрат: \(x=49\).
5. Проверка: \(\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{49}}}=\sqrt{1+\sqrt{9}}=\sqrt{4}=2\).

Ответ: \(x=49\).