1. Про учеников школы, которые участвовали в физико-математическом конкурсе, известно, что 7 из них справились с задачами и по математике и по физике, 11 из них справились с задачами по математике, 9 из них справились с задачами по физике. Сколько учеников принимали участие в конкурсе?

Решение:

Это задача на круги Эйлера. Нам нужно найти общее количество учеников, которое входит в два круга (математика и физика) с учетом пересечения.

1. Сначала учтем учеников, справившихся только с одним предметом:
• Только математика: 11 (все справившиеся с математикой) - 7 (справившиеся с обоими) = 4 ученика.
• Только физика: 9 (все справившиеся с физикой) - 7 (справившиеся с обоими) = 2 ученика.
2. Теперь сложим все группы учеников:
• Те, кто справился только с математикой: 4
• Те, кто справился только с физикой: 2
• Те, кто справился с обоими предметами: 7
• Итого: 4 + 2 + 7 = 13 учеников.

Ответ: 13