1) Прочитай задачу и реши её алгебраическим способом. От пристани Марьино к пристани Алёшино отправился теплоход со скоростью 24 км/ч, а за 9 ч до него в этом же направлении вышел буксир с баржами со скоростью 8 км/ч, который прибыл в Алёшино на 15 ч позже выхода теплохода. Найди расстояние между пристанями. РАССТОЯНИЕ ?

Дано:

• Скорость теплохода: \( v_т = 24 \text{ км/ч} \)
• Скорость буксира: \( v_б = 8 \text{ км/ч} \)
• Теплоход отправился на 9 часов раньше буксира.
• Буксир прибыл на 15 часов позже теплохода.

Решение:

1. Обозначим переменные:
   Пусть \( t \) — время движения теплохода от Марьино до Алёшино в часах.
   Тогда время движения буксира будет \( t + 9 + 15 \) часов, так как он вышел на 9 часов позже и прибыл на 15 часов позже.
2. Составим уравнения движения:
   Расстояние, которое прошёл теплоход: \( S = v_т imes t = 24t \)
   Расстояние, которое прошёл буксир: \( S = v_б imes (t + 9 + 15) = 8(t + 24) \)
3. Приравняем расстояния:
   Так как расстояние между пристанями одинаковое, мы можем приравнять уравнения:
   \[ 24t = 8(t + 24) \]
4. Решим уравнение:
   \[ 24t = 8t + 192 \]
   \[ 24t - 8t = 192 \]
   \[ 16t = 192 \]
   \[ t = \frac{192}{16} \]
   \[ t = 12 \text{ часов} \]
5. Найдём расстояние:
   Теперь, зная время движения теплохода, найдём расстояние:\[ S = 24t = 24 \times 12 = 288 \text{ км} \]

Ответ: Расстояние между пристанями 288 км.