Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Продолжи формулу: 1) aⁿ = …; 2) a¹ = …; 3) (a · b)ⁿ = …; 4) aᵐ : aⁿ = …Фото задания

Ответ:

  1. Степень с натуральным показателем — это произведение одинаковых множителей: \(a^n=\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{n\text{ множителей}}\).
  2. Первая степень числа равна самому числу: \(a^1=a\).
  3. Степень произведения: \((a\cdot b)^n=\underbrace{(a\cdot b)\cdot(a\cdot b)\cdot\ldots\cdot(a\cdot b)}_{n\text{ множителей}}=a^n\cdot b^n\).
  4. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(a^m:a^n=\dfrac{\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{m\text{ множителей}}}{\underbrace{a\cdot a\cdot\ldots\cdot a}_{n\text{ множителей}}}=a^{m-n}\) (при \(a\ne0\) и \(m\ge n\)).