1. Производной заданной функции является:

Решение:

Чтобы найти производную заданной функции \( y = 17x^3 + 2x \), применим правила дифференцирования.

1. Производная степенной функции \( (x^n)' = nx^{n-1} \).
2. Производная от \( 17x^3 \) равна \( 17 \cdot 3x^{3-1} = 51x^2 \).
3. Производная от \( 2x \) равна \( 2 \cdot 1x^{1-1} = 2x^0 = 2 \).
4. Производная суммы функций равна сумме производных: \( (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) \).

Таким образом, производная функции \( y \) равна \( y' = 51x^2 + 2 \).

Ответ: 51 x 2 + 2.