3. Укажи несколько формул, которые использовались в вычислении производной заданной функции:

Решение:

При вычислении производной функции \( y = 17x^3 + 2x \) использовались следующие формулы:

• Формула производной степенной функции: \( (x^n)' = nx^{n-1} \). В данном случае это использовалось для нахождения производной \( 17x^3 \) и \( 2x \).
• Свойство производной суммы: \( (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) \). Эта формула позволила просуммировать производные отдельных слагаемых.
• Правило дифференцирования константы, умноженной на функцию: \( (c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x) \). Это правило было применено к \( 17x^3 \) и \( 2x \), где \( c \) — константа \( 17 \) и \( 2 \) соответственно.

Ответ: (f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x)