1. Проверь двумя способами, является ли равенство пропорцией: a) $\frac{9}{7,5} = \frac{4}{3\frac{1}{3}}$ ; б) $3\frac{3}{4} : 1\frac{7}{8} = 7 : 2,1$.

Question

$Фото задания: 1. Проверь двумя способами, является ли равенство пропорцией: a) $\frac{9}{7,5} = \frac{4}{3\frac{1}{3}}$ ; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Способ 1: Основное свойство пропорции
- Переведём смешанную дробь в неправильную: $3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$.
- Проверим равенство крайних и средних членов: $9 \cdot \frac{10}{3} = 3 \cdot 10 = 30$.
- Проверим равенство средних членов: $7,5 \cdot 4 = 30$.
- Так как $30 = 30$, равенство является пропорцией.
Способ 2: Равенство отношений
- Вычислим первое отношение: $\frac{9}{7,5} = \frac{90}{75} = \frac{6}{5} = 1,2$.
- Вычислим второе отношение: $\frac{4}{\frac{10}{3}} = 4 \cdot \frac{3}{10} = \frac{12}{10} = 1,2$.
- Так как $1,2 = 1,2$, равенство является пропорцией.

Способ 1: Основное свойство пропорции
- Переведём смешанные дроби в неправильные: $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$, $1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}$.
- Проверим равенство крайних членов: $\frac{15}{4} \cdot 2,1 = \frac{15}{4} \cdot \frac{21}{10} = \frac{3}{4} \cdot \frac{21}{2} = \frac{63}{8} = 7,875$.
- Проверим равенство средних членов: $\frac{15}{8} \cdot 7 = \frac{105}{8} = 13,125$.
- Так как $7,875 \neq 13,125$, равенство не является пропорцией.
Способ 2: Равенство отношений
- Вычислим первое отношение: $3\frac{3}{4} : 1\frac{7}{8} = \frac{15}{4} : \frac{15}{8} = \frac{15}{4} \cdot \frac{8}{15} = \frac{8}{4} = 2$.
- Вычислим второе отношение: $7 : 2,1 = 7 : \frac{21}{10} = 7 \cdot \frac{10}{21} = \frac{70}{21} = \frac{10}{3}$.
- Так как $2 \neq \frac{10}{3}$, равенство не является пропорцией.

Ответ: а) пропорция; б) не пропорция.

1. Проверь двумя способами, является ли равенство пропорцией: a) \(\frac{9}{7,5} = \frac{4}{3\frac{1}{3}}\) ; б) \(3\frac{3}{4} : 1\frac{7}{8} = 7 : 2,1\).