5. Найди неизвестный член пропорции: a) \(\frac{6,3}{x} = \frac{1,8}{7}\) ; б) \(x : \frac{2}{25} = 6 : 0,4\).

5. Нахождение неизвестного члена пропорции

а) \(\frac{6,3}{x} = \frac{1,8}{7}\)

1. Используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
2. \(x \cdot 1,8 = 6,3 \cdot 7\)
3. \(x \cdot 1,8 = 44,1\)
4. \(x = \frac{44,1}{1,8} = \frac{441}{18}\)
5. \(x = 24,5\)

б) \(x : \frac{2}{25} = 6 : 0,4\)

1. Запишем пропорцию в виде дробей: \(\frac{x}{\frac{2}{25}} = \frac{6}{0,4}\)
2. \(x \cdot \frac{25}{2} = \frac{6}{0,4}\)
3. \(x \cdot \frac{25}{2} = 15\)
4. \(x = 15 \cdot \frac{2}{25} = \frac{30}{25}\)
5. \(x = \frac{6}{5} = 1,2\)

Ответ: а) \(x = 24,5\); б) \(x = 1,2\).