1) Проверить доказательство: ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4; доказать, что ABCD — параллелограмм.

Доказательство верное. Равенство накрест лежащих углов ∠1 и ∠2 при прямых AB, CD и секущей BD даёт AB ∥ CD. Равенство накрест лежащих углов ∠3 и ∠4 при прямых AD, BC и секущей BD даёт AD ∥ BC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, следовательно, ABCD — параллелограмм по определению.