2) Проверить доказательство: ∠BAC = ∠DCA = 50°, AB = CD; доказать, что ABCD — параллелограмм.

Доказательство верное. ∠BAC и ∠DCA — накрест лежащие углы при прямых AB, CD и секущей AC. Поэтому AB ∥ CD. По условию AB = CD.

Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон равна и параллельна, то он является параллелограммом. Следовательно, ABCD — параллелограмм.