1. Прямая АВ касается окружности с центром О и радиусом 15см в точке В. Найдите АВ, если ОА = 17 см.

Решение:

Так как прямая АВ касается окружности в точке В, то радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ. Следовательно, треугольник ОВА является прямоугольным с прямым углом В.

По теореме Пифагора:

OA2 = OB2 + AB2

172 = 152 + AB2

289 = 225 + AB2

AB2 = 289 - 225

AB2 = 64

AB = √64

AB = 8 см

Ответ: 8 см