Контрольные задания > 1. Прямая АВ касается в точке В окружности с центром О. Известно, что отрезок АВ равен радиусу окружности. Найдите углы треугольника АОВ.
Вопрос:

1. Прямая АВ касается в точке В окружности с центром О. Известно, что отрезок АВ равен радиусу окружности. Найдите углы треугольника АОВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Так как отрезок АВ равен радиусу окружности, а ОВ также является радиусом, треугольник АОВ является равносторонним.

Пошаговое решение:

  1. Отрезок АВ касается окружности в точке В, значит, угол ОВА является прямым (90°).
  2. По условию, отрезок АВ равен радиусу окружности.
  3. Так как ОВ — это радиус окружности, то АВ = ОВ.
  4. Также, ОА — это тоже радиус окружности, значит, ОА = ОВ.
  5. Из равенств АВ = ОВ и ОА = ОВ следует, что АВ = ОВ = ОА.
  6. Следовательно, треугольник АОВ является равносторонним.
  7. В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Ответ: Все углы треугольника АОВ равны 60°.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие