1. Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, а также O,A,C лежат на одной прямой. Если AB=5, OB=3 и OD=12, найдите длину CD.

Так как AB ∥ CD, треугольники OAB и OCD подобны по двум углам.

По теореме Фалеса \(\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{OD}{OB}\). Подставим данные: \(CD=5\cdot\dfrac{12}{3}=20\).

Ответ: 20.