3. Прямая CD параллельна к AB и пересекает угол BOA так, что O,B,D лежат на одной прямой, а O,A,C лежат на другой прямой. Если OA=2, OB=5 и OD=15, найдите длину OC.

Так как AB ∥ CD, треугольники OAB и OCD подобны по двум углам. По теореме Фалеса \(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OD}{OB}\).

Подставим данные: \(OC=2\cdot\dfrac{15}{5}=6\).

Ответ: 6.