1. Прямая l пересекает лучи OA, OB и OC в точках X, Y и Z соответственно. Докажите, что точки O, X, Y и Z лежат в одной плоскости.

Проведём плоскость через прямую l и точку O. Такая плоскость существует; если O лежит на l, выберем любую плоскость, содержащую l.

Точки X, Y и Z принадлежат прямой l, а точка O принадлежит выбранной плоскости. Следовательно, все четыре точки лежат в одной плоскости.

Что и требовалось доказать.