3. В треугольной призме ABCA₁B₁C₁ точка F — середина ребра BC, точка O лежит на продолжении ребра AB за точку B так, что B расположена между A и O. Постройте сечение призмы плоскостью C₁FO.

Обозначим через P точку пересечения прямой FO с прямой AC. Она лежит на продолжении AC за точку A: прямая FO пересекает плоскость основания по линии FO, а в треугольнике ABC эта линия проходит через F и выходит за его границу через сторону AC.

1. Проведите прямую FO и продлите её до пересечения с прямой AC; получите P.
2. Плоскости C₁FO и основания ABC пересекаются по прямой FP. Поэтому точка пересечения этой прямой с ребром AA₁ (или его продолжением) задаёт вершину сечения на боковой грани ABB₁A₁.
3. На грани BCC₁B₁ сечение проходит по отрезку FC₁.
4. Чтобы завершить построение на остальных гранях, пересекайте плоскость C₁FO с их рёбрами: на гранях призмы линия сечения соединяет полученные точки в порядке обхода поверхности. Для точного указания рёбер и положения вершин нужно знать положение T? Нет: здесь положение O задано лишь качественно; параметр O на продолжении AB меняет пересечения с рёбрами и вид сечения. Поэтому единственный конкретный чертёж без дополнительного положения O определить нельзя.

Недостаёт точного положения O на луче продолжения AB (например, отношения BO к AB или чертежа с дополнительными отметками). Пришлите этот фрагмент условия, если требуется однозначно указать все вершины сечения.