1. Прямая n пересекает лучи AB, AC и AD в точках K, P и T соответственно. Докажите, что точки A, K, P и T лежат в одной плоскости.

Если A не лежит на прямой n, через прямую n и точку A проходит единственная плоскость. Точки K, P и T лежат на n, а A принадлежит этой плоскости, поэтому все четыре точки лежат в ней.

Если A лежит на n, то лучи AB, AC и AD пересекают n в точке A, так что K=P=T=A. В этом случае точки также лежат в одной плоскости.