1. Прямые a и b пересекают плоскость α в точках A и B соответственно. Докажите, что точка K отрезка AB лежит в плоскости α.

Так как точки A и B принадлежат плоскости α, по аксиоме стереометрии отрезок AB целиком лежит в α.

Точка K принадлежит отрезку AB, следовательно, K принадлежит плоскости α.

Что и требовалось доказать.