1. Прямые a и b пересекаются. Прямая c является скрещивающейся с прямой a. Могут ли прямые b и c быть параллельными? (Ответ обоснуйте.)

Нет. Если бы прямые b и c были параллельны, то они лежали бы в одной плоскости. Поскольку a пересекает b, прямая a также лежала бы в этой плоскости. Значит, a и c были бы компланарны, что противоречит условию, что они скрещиваются.

Ответ: не могут.