1. Прямые $a$ и $b$ пересекаются в точке $O$. $A\in a$, $B\in b$, $Y\in AB$. Докажите, что прямые $a$ и $b$ и точка $Y$ лежат в одной плоскости.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Прямые $a$ и $b$ пересекаются в точке $O$. $A\in a$, $B\in b$, $Y\in AB$. Докажите, что прямые $a$ и $b$ и…$ Фото задания

1. Прямые $a$ и $b$ пересекаются в точке $O$. $A\in a$, $B\in b$, $Y\in AB$. Докажите, что прямые $a$ и $b$ и точка $Y$ лежат в одной плоскости.

Accepted Answer

Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость. Обозначим её $\alpha$: $a\subset\alpha$ и $b\subset\alpha$.

Точки $A$ и $B$ принадлежат этой плоскости, поскольку $A\in a$, а $B\in b$. Значит, прямая $AB$ целиком лежит в $\alpha$. Так как $Y\in AB$, то $Y\in\alpha$.

Ответ: прямые $a$, $b$ и точка $Y$ лежат в плоскости $\alpha$.

1. Прямые \(a\) и \(b\) пересекаются в точке \(O\). \(A\in a\), \(B\in b\), \(Y\in AB\). Докажите, что прямые \(a\) и \(b\) и точка \(Y\) лежат в одной плоскости.

Ответ: