№ 1. Прямые c и d пересекаются в точке M. Дано: ∠1 = ∠2 − 24°. Найти ∠2, ∠3, ∠4.

Смежные углы ∠1 и ∠2 в сумме дают 180°.

Пусть ∠1 = x°. Тогда ∠2 = (x + 24)°.

Составим уравнение: \(x + (x + 24) = 180\), откуда \(2x = 156\), \(x = 78\).

Значит, ∠1 = 78°, а ∠2 = 102°. Вертикальные углы равны: ∠3 = ∠1, ∠4 = ∠2.

Ответ: ∠2 = 102°, ∠3 = 78°, ∠4 = 102°.