№ 2. Прямые c и d пересекаются в точке K. Дано: ∠2 : ∠3 = 6 : 4. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Углы ∠2 и ∠3 смежные, поэтому их сумма равна 180°. По условию отношение этих углов равно 6 : 4.

Всего в отношении 10 частей, значит одна часть равна \(180° : 10 = 18°\).

Тогда ∠2 = \(6 \cdot 18° = 108°\), а ∠3 = \(4 \cdot 18° = 72°\).

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3, ∠4 = ∠2.

Ответ: ∠1 = 72°, ∠2 = 108°, ∠3 = 72°, ∠4 = 108°.