1. Прямые EN и KM не лежат на одной плоскости. Могут ли прямые EM и NK пересекаться? (Ответ обоснуйте.)

Предположим, что прямые EM и NK пересекаются. Тогда они лежат в одной плоскости. Эта плоскость содержит точки E и M, а также N и K, поэтому в ней лежат прямые EN и KM.

Это противоречит условию, что прямые EN и KM не лежат в одной плоскости.

Ответ: нет, прямые EM и NK не могут пересекаться.