1. Прямые EN и KM не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые EM и NK пересекаться? Обоснуйте ответ.

Предположим, что прямые EM и NK пересекаются. Тогда они определяют плоскость, содержащую точки E, M, N и K. Следовательно, прямые EN и KM, проходящие через пары этих точек, также лежат в этой плоскости.

Это противоречит условию, что прямые EN и KM не лежат в одной плоскости.

Ответ: нет, прямые EM и NK не могут пересекаться.