1. Прямые EN и KM не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые EM и NK пересекаться? Ответ обоснуйте.

Предположим, что прямые EM и NK пересекаются. Две пересекающиеся прямые определяют плоскость, содержащую точки E, M, N и K. Тогда в этой же плоскости лежат прямые EN и KM, поскольку каждая проходит через две из этих точек. Это противоречит условию.

Ответ: прямые EM и NK не могут пересекаться.