1. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяется в земляной вал и проникает в него на глубину 40 см. С каким ускорением и сколько времени двигалась пуля внутри вала?

Считаем движение внутри вала равнозамедленным: конечная скорость пули равна нулю.

Дано: \(v_0=400\) м/с, \(v=0\), \(s=40\) см \(=0.4\) м.

Из формулы \(v^2=v_0^2+2as\) находим ускорение:

\(a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{0-400^2}{2\cdot0.4}=-200000\) м/с².

Минус означает, что ускорение направлено против движения. Время найдём из формулы \(v=v_0+at\):

\(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-400}{-200000}=0.002\) с.

Ответ: ускорение равно \(-200000\) м/с² (его модуль — 200000 м/с²); время движения внутри вала — 0.002 с.