1. Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 500 Н в направлении движения мешка. Каков КПД наклонной пло- скости?

Решение:

1. Определим полезную работу (подъём груза): \( A_{пол} = m \cdot g \cdot h \). Примем \( g = 10 \) м/с². \( A_{пол} = 80 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 1.5 \text{ м} = 1200 \text{ Дж} \).
2. Определим полную работу (работа силы, совершённая рабочим): \( A_{полн} = F \cdot L \), где \( F \) — сила, которую прикладывает рабочий, \( L \) — длина наклонной плоскости. \( A_{полн} = 500 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 1500 \text{ Дж} \).
3. Рассчитаем КПД наклонной плоскости по формуле: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{полн}} \cdot 100\% \). \( \eta = \frac{1200 \text{ Дж}}{1500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\% \).

Ответ: КПД наклонной плоскости равен 80%.